在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,若1/a+1/c=2/b,求证角B为锐角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 17:20:49

首先你要了解三角形的一个特性,就是大边对大角,小边对小角.意思就是最大的角所对应的边应该是最长的,最小的角所对应的边应该是最短的.再根据3内角和等于180度可得,三角形最少应有两个角是锐角.
现在只要根据等式证明出b不是最大,就可以说明B为锐角
现在证明
把后面的等式变形可得：b/a+b/c=2
1）当b/a=b/c时,可得b/a=b/c=1,即a=b=c
2）当b/a>b/c时,可得b/a>1,b/ca,

三角形ABC中角ABC 的对边分别为abc 若1/a+1/c=2/b 求证：B为锐角在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,若1/a+1/c=2/b,求证角B为锐角在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证：∠B必为锐角在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A+C≤2B.(1)求证：B≥π/3；(2)求证：a+c≤2b. 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ab 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=根号2b.（1）求证:B≤2分之π；（2）当向量AB乘在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B