1、设函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=e^x(ax+1),其中a为实数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 21:34:21

1、设函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=e^x(ax+1),其中a为实数.
(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调增函数,且g(x)在(-∞,1)上有最大值,求a的取值范围
(2)g(x)在(1,2)上不是单调函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论
2、已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=√3,AB=1,AD=2,∠BAD=120°,E、G、H分别是BC、PC、AD的中点.
（1）求证：PH//平面GED(2)求证：平面PAE⊥平面PDE（3）求三棱锥P-GED的体积
这两个

设函数f（x）=lnx-ax,g（x）=e^X-ax,其中a 为实数．（1）若f（x）在（2,+∞）上是单调减函数,且 g（x）在（2,+∞）上有最小值,求a的取值范围；（2）若g（x）在（0,+∞）上是单调增函数,试求f（x）的零点个数,并证明你的结论
（1）解析：∵函数f(x)=lnx-ax,其定义域为x>0
令f’(x)=1/x-a=0==>x=1/a
f’’(x)=-1/x^20时,f(x)在x=1/a处取极大值；当ax=lna
g’’(x)=e^x>0,
∴当a>0时,g(x)在x=lna处取极小值；当a=1/2
Lna>2==>a>e^2
取二者交,a>e^2
∴a的取值范围为a>e^2
（2）解析：∵g（x）在（0,+∞）上是单调增函数
令lnaax=e,a=1/e
∴当1/e
再问：　　你那gx和我题中gx不一样。copy时，看清了再copy，ok？

设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数,g(x)=lnx-x 设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．设函数f（x）=lnx-ax,g（x）=e^X-ax,其中a为实数．（1）若f（x）在（1,+∞ 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知a为实数,函数f(x)=a/x+Lnx-1,g(x)=(Lnx-1)e^x+x.问：是否存在实数x0属于（0,e], 已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a＞0,设两曲线y=f(x)