有一段圆弧,已知弧长3米,拱高o.5米,求弦的长度,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 02:18:33

已知弧长C=3米,拱高H=0.5米,求弦的长度L?
弧半径为R,糊所对的圆心角为A.
Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn
R0=2
R1=2.14
R2=2.161
R3=2.161
R=2.161米
A=C/R=3/2.161=1.388246弧度=1.388246*180/PI=79.54度
L=2*R*SIN(A/2)
=2*2.161*SIN(79.54/2)
=2.765米
再问：看不太清楚你的等式是怎么列出来的，我是这样想的，设半径为R，弧对应的圆心角的一半为α，所以可以列出等式1.5=αR COSα=（R-0.5）/R 化简的 1/3 α+COSα-1=0 于是求上面的方程，不会求。
再答：用下式来求： Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn 取初始值R0=C^2/(8*H)，以R0代入上式右边，得R1；再以R1代入上式右边，得R2；再以R2代入上式右边，得R3；直到Rn与Rn+1很接近，则Rn就是要求的R。

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