在正数等比数列{an}中,a2a4=1,S3=13,bn=log3^an,则数列{bn}的前10项的和是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:57:47
在正数等比数列{an}中,a2a4=1,S3=13,bn=log3^an,则数列{bn}的前10项的和是多少
xx
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设正数等比数列{an}中,公比为q,
有(a3) ^2=a2a4=1,q>0,
则正数a3=1,
而13=S3=a1+a2+a3=a1+a1 q +1,
a3=a1 q^2=1,
则a1=12/(1+q),
那么[12/(1+q)] q^2=1,
整理有:12q^2-q-1=0,
(3q-1)(4q+1)=0,
q=1/3,或q= - 1/4(不合题意,舍去)
则a1=a3/q^2=9,
有an=a1 q^(n-1)=9 (1/3)^(n-1)=3^(3-n),
即an=3^(3-n),
bn=log3@an=3-n,【log3@an表示以3为底,an的对数】
因b(n+1)-bn= -1,b1=2,
显然数列{bn}是等差数列,公差d= -1,首项b1=2,
则数列{bn}的前10项的和Sb10= nb1+n(n-1)d/2=10*2+10(10-1)*(-1)/2=20-45= -25,
答:…….
有(a3) ^2=a2a4=1,q>0,
则正数a3=1,
而13=S3=a1+a2+a3=a1+a1 q +1,
a3=a1 q^2=1,
则a1=12/(1+q),
那么[12/(1+q)] q^2=1,
整理有:12q^2-q-1=0,
(3q-1)(4q+1)=0,
q=1/3,或q= - 1/4(不合题意,舍去)
则a1=a3/q^2=9,
有an=a1 q^(n-1)=9 (1/3)^(n-1)=3^(3-n),
即an=3^(3-n),
bn=log3@an=3-n,【log3@an表示以3为底,an的对数】
因b(n+1)-bn= -1,b1=2,
显然数列{bn}是等差数列,公差d= -1,首项b1=2,
则数列{bn}的前10项的和Sb10= nb1+n(n-1)d/2=10*2+10(10-1)*(-1)/2=20-45= -25,
答:…….
在等比数列中,若an>0,a2*a4=1,S3=13,且bn=log3 an,则数列bn的前10项和是多少?
正项等比数列{An},满足a2a4=1,s3=13,bn=log3an,则数列bn的前10项和
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2a4=64,S3=14,设bn=log2 an,
已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
正项等比数列an满足a2*a4=1, S3=13,若bn=log3an,则bn的前10项和是?
1已知等比数列an的各项为不等于1的正数,数列bn满足bn=In an b3=18 b6=12,则数列bn前n项和的最大
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n
已知等比数列An的各项均为不等于1的正数,数列Bn满足Bn=lgAn,B3=18,B6=12,则数列Bn的前n项和的最大
已知等比数列an项均为不等于1的正数,数列bn满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列bn前N项和的最大值为?
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的