已知点P为线段CB上方一点，CA⊥CB，PA⊥PB，且PA=PB，PM⊥BC于M，若CA=1，PM=4．求CB的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:31:33

此题分以下两种情况：
①如图1，过P作PN⊥CA于N，
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵∠NPM=90°，
∴∠NPA=∠BPM，
在△PMB和△PNA中，

∠N＝∠BMP
∠NPA＝∠BPM
PA＝PB，
∴△PMB≌△PNA，
∴PM=PN=4=CM，BM=AN=3，
∴BC=7；
②如图2，过P作PN⊥CA于N，
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵∠NPM=90°，
∴∠NPA=∠BPM，
在△PMB和△PNA中，

∠N＝∠BMP
∠NPA＝∠BPM
PA＝PB，
∴△PMB≌△PNA，
∴PM=PN=4=CM，BM=AN=5，
可得BC=9．
综合上述CB=7或9．

已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB．点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1：2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ： M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC 如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1：2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ 如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/ 已知,如图圆中CA⊥CB,且CA=3,CB=4,求AD的长. 已知P的圆O的直径CB延长线上的一点,PA切⊙O于A,PA=15,PB=5,弦AD交CB于M,求AC的长已知三棱锥P-ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，M为PC的中点，AN=3NB．如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求在三角形ABC中,∠C＝90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CP 已知线段ab=20cm,点c时ab的中点,点p时cb上的一点,点d位pb的中点,cd=4cm,求pa的长三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2)求点B到平面PA