在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:02:50
在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数.
设CA=CB=X
在三角形ACP中,
cos角ACP=(X^2-5)/4X
在三角形BPC中,
cos角BCP=(X^2+3)/4X
因为角ACP+角BCP=90
故cos角ACP^2+cos角BCP^2=1
根据上式得到方程
X^4-10X^2+17=0
X^2=5±2√2
则在三角形BCP中
X/sin角BPC=1/sin角BCP=1/cos角ACP
sin角BPC=X*(X^2-5)/4X=(X^2-5)/4
=±√2/2(负值舍去)因为是钝角
角BPC=180-45=135
在三角形ACP中,
cos角ACP=(X^2-5)/4X
在三角形BPC中,
cos角BCP=(X^2+3)/4X
因为角ACP+角BCP=90
故cos角ACP^2+cos角BCP^2=1
根据上式得到方程
X^4-10X^2+17=0
X^2=5±2√2
则在三角形BCP中
X/sin角BPC=1/sin角BCP=1/cos角ACP
sin角BPC=X*(X^2-5)/4X=(X^2-5)/4
=±√2/2(负值舍去)因为是钝角
角BPC=180-45=135
在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CP
在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点 连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=
在RT三角形中,角C=90度,CA=CB,P是三角形ABC内一点,PC=1,PB=根号3,PA=根号5求角CPB的度数
向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
在等腰Rt△ABC中,CA=CB,∠C为90度,其中有一点P,已知PC为4,PB为2,PA为6,求∠CPB的度数?
已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离
P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
过三角形ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC.⑴若PA=PB=PC,角C=90度,则点O
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA;
已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心?
在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC