（2013•静安区一模）如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈，线圈匝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 20:19:58

（2013•静安区一模）如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L₁、宽度L₂的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f．小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（d＞L₁）的有界磁场的左边界重合．磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B．现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W．
（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量．
（2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热．
（3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式．

（1）全部进入磁场时速度：v＝
2aL1
最大电动势：E_m=nBL₂v

最大电流为：Im=
Em
R=
nBL2
2aL1
R
q＝
.
I△t＝

.
ε
R•△t＝n
△ϕ
△t•
△t
R＝n
△ϕ
R=
nBL1L2
R
（2）设进入和离开磁场过程中，线圈产生的焦耳热分别为Q_入和Q_出，则在整个过程中，
牵引力的总功：W＝Q入+Q出+f(L1+d)+
1
2mv2
Q出＝
I2mRt出，
t出＝
L1
v；
将I_m及v代入
得：Q出＝
n2B2
L22L1
2aL1
R
解得：Q入＝W−f(L1+d)−maL1−
n2B2
L22L1
2aL1
R
（3）①小车进入磁场阶段做匀加速运动：
0＜t＜

2L1
a，v_t=at，I＝
nBL2vt
R
由
P
vt−f−nBIL2＝ma得：P＝
n2B2L22a2
Rt2+(f+ma)at，（0＜t＜

2L1
a）
②小车完全在磁场中运动：P＝f
2aL1，（

2L1
a＜t＜(

2L1
a+
d−L1

2aL1)）
③小车匀速穿出磁场的过程：P=（F_安+f）v
得P＝
2an2B2L1L22
R+f
2aL1（(

2L1
a+
d−L1

2aL1)＜t＜(

2L1
a+
d

2aL1)）
答：
（1）线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值是
nBL2
2aL1
R，通过导线横截面的电量
nBL1L2
R．
（2）线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热是W-f（L1+d）-maL₁-
n2B2
L22L1
2aL1
R．
（3）在整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式是）①小车进入磁场阶段做匀加速运动：
P＝
n2B2L22a2
Rt2+(f+ma)at，（0＜t＜

2L1
a）
②小车完全在磁场中运动：P＝f
2aL1，（

2L1
a＜t＜(

2L1
a+
d−L1

2aL1)）
③小车匀速穿出磁场的过程：P＝
2an2B2L1L22
R+f
2aL1（(

2L1
a+
d−L1

2aL1)＜t＜(

2L1
a+
d

2aL1)）．

如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直，关于小车的运动如图所示,小车内有一固定光滑斜面,一个小球通过细绳与车顶相连,小车在水平面上做直线运动,细绳始终保持竖直,关于小车的运动如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直.关于小球的受力如图所示,小车内有一固定光滑斜面,一个小球通过细绳与车顶相连,小车在水平面上做直线运动,细绳始终保持竖直.关于小球的受力如图所示,一小车上有一个固定的水平横杆,左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定,下端连接一小（2013•揭阳一模）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平（2011•安徽三模）如图所示，一斜面静止在粗糙的水平面上，有一玩具遥控小车静止在斜面上，现用遥控器启动小车，小车以恒定（2014•怀化一模）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板 5,如图所示,一小车上有一个固定的水平横杆,左边有一轻杆与竖直方向成角与横杆固如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对（2013•奉贤区一模）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等（双选题）一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切