如图,已知△ABC≌△DCE≌△HEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BH,分别交AC、DC、DE于点P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:57:45
如图,已知△ABC≌△DCE≌△HEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BH,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,若△DQK的面积为2,则图中三个阴影部分的面积和为______.
∵△ABC≌△DCE≌△HEF,
∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,
∴AC∥DE∥HF,
∴
PC
KE=
BC
BE=
1
2,
PC
HF=
BC
BF=
1
3,
∴KE=2PC,HF=3PC,
又DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,
∴△DQK≌△CQP(相似比为1)
设△DQK的边DK为x,DK边上的高为h,
则
1
2xh=2,整理得xh=4,
S△BPC=
1
2x•2h=xh=4,
S四边形CEKQ=
1
2×3x•2h-2=3xh-2=3×4-2=12-2=10,
S△EFH=
1
2×3x•2h=3xh=12,
∴三个阴影部分面积的和为:4+10+12=26.
故应填26.
∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,
∴AC∥DE∥HF,
∴
PC
KE=
BC
BE=
1
2,
PC
HF=
BC
BF=
1
3,
∴KE=2PC,HF=3PC,
又DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,
∴△DQK≌△CQP(相似比为1)
设△DQK的边DK为x,DK边上的高为h,
则
1
2xh=2,整理得xh=4,
S△BPC=
1
2x•2h=xh=4,
S四边形CEKQ=
1
2×3x•2h-2=3xh-2=3×4-2=12-2=10,
S△EFH=
1
2×3x•2h=3xh=12,
∴三个阴影部分面积的和为:4+10+12=26.
故应填26.
已知:如图,B.C.E三点在同一条直线上,AC‖DE,AC=CE,∠A=∠DCE,求证=△ABC≌△CDE.
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠BDE+
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+
如图,BCE三点在同一条直线上,AC//DE,AC=CE,∠ACD=∠B,求证△ABC≌△CDE
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、
如图,已知△ABC是等腰三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,
如图已知点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC 于F,AD交CE于H,连接PC,
如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证
如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等?