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设f(θ)=2cos

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:45:56
设f(θ)=
2cos
f(θ)=
2cos3θ−sin2θ+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ
=
2cos3θ−(1−cos2θ)+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ
=
2cos3θ+cos2θ+2cosθ
2+2cos2θ+cosθ
=
cosθ(2cos2θ+cosθ+2)
2cos2θ+cosθ+2=cosθ,
∴f(
π
3)=cos
π
3=
1
2.