设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2 x/2,x∈R.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:51:08

设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2 x/2,x∈R.
求：1）f（x）的值域；
2）记三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f（B）=1,b=1,c=√3,求a的值.

(1)
f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)
=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx
=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]
=1-[sin(x-π/6)],
∴ 1/2≤f(x)≤3/2,值域[0,2].
(k∈Z)
(2) a=1 或 2
f（B）=1
sin((B-π/6)=0
B=π/6
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
1=a^2+3-3a
a^2-3a+2=0
a=1 或 a=2

设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2 x/2,x∈R. 设函数f（x）=cos（x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R 设函数f（x）=cos（x+3分之2π）+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域设函数f（x）=cos（2x+π6）+sin2x，（x∈R）设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 设函数f（x）=cos（x+2x/3）+2cos²（x/2）,x属于R 设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 设函数f(x)=cos{x+2/3π}+2cos平方x/2,x属于r.求f(x)的值域已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 设函数f(x)=2cos^2 x - 2√3sinxcosx -1 (x属于R） 1.化简f(x)表达式并求f(x)最已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R