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如果a*b=b*c,且b不等于0,那么a=c(a,b,c,都为向量),为什么不对?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:33:38
如果a*b=b*c,且b不等于0,那么a=c(a,b,c,都为向量),为什么不对?
变形一下就知道了:
向量a·向量b=向量b·向量c
向量a·向量b-向量b·向量c=0
向量b·(向量a-向量c)=0
上式说明向量b与向量a-向量c垂直
也就是说由已知只能推出向量b与向量a-向量c垂直,而不能说明向量a就一定等于向量c
例如:
若向量a⊥向量b 向量c⊥向量b
则显然向量a·向量b=向量b·向量c=0 满足题意
可得向量a、c可能同向也可能反向
再问: 非常清楚!!!!谢谢!!!! 还有问题:三角形ABC中,如果AB*向量BC向量>0,那么三角形ABC为锐角三角形怎么错了?
再答: 向量AB·向量BC>0 向量BA·向量BC