三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,M是AB的中点P为AB上的一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,求证:ME=M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:44:56
三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,M是AB的中点P为AB上的一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,求证:ME=MF,ME垂直MF
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思路:构造全等三角形.
证明:容易知道三角形ACB、AEP、AMC和BMC都是等腰直角三角形,而EPCF是矩形.
这样:AE = EP = CF
AM = CM
角MAE = 角MCF = 45度
由SAS定理,三角形 AME 全等于 三角形 CMF
则 ME = MF,角AME = 角CMF
是角EMF = 角EMC + 角CMF = 角EMC + 角AME = 角AMC = 90度
即 ME 垂直 MF
证毕
思路:构造全等三角形.
证明:容易知道三角形ACB、AEP、AMC和BMC都是等腰直角三角形,而EPCF是矩形.
这样:AE = EP = CF
AM = CM
角MAE = 角MCF = 45度
由SAS定理,三角形 AME 全等于 三角形 CMF
则 ME = MF,角AME = 角CMF
是角EMF = 角EMC + 角CMF = 角EMC + 角AME = 角AMC = 90度
即 ME 垂直 MF
证毕
在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证:P
如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF
矩形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直AB与G 求证
在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点
如图所示,三角形ABC中AB等于AC,角A减90度,D是BC的中点,P是BC上不同于D的点,PE垂直AB于E,PF垂直A
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,
如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证:
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=B