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定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 07:00:27
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的取值范围
a²-sinx>=3
a+1+cos²x>=3
a²-sinx>=a+1+cos²x
联立不等式组
3-a²>=sinx这要对一切x都成立,那么就要大于它的最大值
3-a²>=1
同理
利用cos2x=1-sin^2x化简后两个不等式
sin^2>=a-1和-a^2+a