如图①,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,FD=BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 05:21:08

如图①,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,FD=BD
（1）求证：①△CDF≌△EDB,②AB-AF=2CF；
（2）若AC=BC,过点B作BG⊥AD,垂足为G,如图②所示,求证：AD=2BG

AD是角CAB的平分线,∴FD=ED∵ED=BD∴Rt△FCD≌Rt△DEB（HL）
在△ADE里做△DEG,使其全等于△DEB,可证EG=EB=FC,EG=AF,∴AB-AF=2CF
（2）作FH⊥AD,∵∠ABC=45°∴△EDB是等腰三角形∵△CDF≌△EDB ∴CF=ED=EB=CD∴AF=AC-CF=BC-CD=BD∵FD=BD∴AF=FD∴△AFD是等腰三角形∵∠ADC=∠BDG∴△ACD∽BGD∴∠CAD=∠DBG∵AF=DF=BD∴△AFH≌△BDG（AAS）∴BG=AH∵FH⊥AD∴AH=DH∴AD=2AH=2BG

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证：FD=BD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证：已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3, 如图：在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF；说明：如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD-DF；求证：CF=EB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥Ab于点E,点F在AC上,且BD=FD.试证明CF=EB.下午如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：DF=EB 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF. 如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB 如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF 如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AB上,BD⊥DF.