m=11111.（100个1）,求满足以下2个条件的最小自然数n 1、n>10m 2、n的各位数字和为100

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:30:37

m=11111.（100个1）,求满足以下2个条件的最小自然数n 1、n>10m 2、n的各位数字和为100
n是m的整数倍

n=91m=1011.11101,中间97个1.
1、首先,我们确定n=100m是满足2个条件的,因此
设n=10xm+ym,x,y为整数,则最小的n决定了,x和y均为大于0小于10的整数.
2、由上式可得,n从个位数向左起为第1位为y,第2位为（x+y）mod 10,
第3位至100位为【（x+y）mod 10】或【（x+y）mod 10＋1】.
3、由于n的各位数字和＝100,可得【（x+y）mod 10】或【（x+y+1）mod 10】的值必须是1,否则各位数字和将远远大于或小于100,而【（x+y）mod 10】形式不满足＞10n的要求.
4、则xy取值范围缩小为｛(1,9)(2,8)(3,7)(4,6)(5,5)(6,5)(7,3)(8,2)(9,1)｝
5、n的各位数之和,当x9时,各位数字和＝y+97(97个1)+x+1=100,得出x+y=2,无解.
当x=9时,各位数字和=y+97+1+1=100,y=1,正解.
n=91m=1011.11101,中间97个1.
再问：谢谢，可是有个疑问，感觉中间应该是98个1吧？
再答：对，我说错了，否则各位数之和就不是100了，但n=91m是对的，最后数字表达错了。

M=111…11（共100个1）,求同时满足下列两个条件的最小自然数N. 条件充分性判断1、自然数n的各位数字之积为6（1）n是除以5余3,且除以7余2的最小自然数；（2）n是形如2^4^m（m 求1+2+3+4.+n=m*m(n与m为正整数）中m及n的关系和满足n的条件.要简单的证明噢. 设N是满足下列条件的最小自然数：它们是75的倍数且有75个因数（包括1和本身）,求N. 设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n 如果自然数m,n满足(m+1)^3-m^3=n^2,证明n能表示成2个整数的平方和. 已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2（m的平方）+4（n的平方自然数n的十位数字是4，其个位数字是2，又知自然数n的各位数字之和是42，且n是42的倍数．试求满足上述条件的最小自然数 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a 一个自然数N共有9个约数，而N-1恰有8个约数，满足条件的自然数中，最小的和第二小的分别是多少？ mn为自然数,且满足168+n^2=m^2,求m和n n是满足下列条件的正整数中最小的数:(1)n是75的倍数(2)n恰有75个正整数因子,求n/7