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已知,AD⊥BC,FA⊥BC,垂足分别为D`G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 15:44:53
已知,AD⊥BC,FA⊥BC,垂足分别为D`G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.


∠BDE=∠C
证明:∵AD⊥BC,FG⊥BC(已知)
∴AD∥FG(同垂直于一条直线的两直线平行﹚
∴∠3=∠1﹙两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠2(等量代换)
∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠BDE=∠C﹙两直线平行,同位角相等)