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M为三角形ABC中边AB上的一点,且AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3,则AC^2+BC^2=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:04:14
M为三角形ABC中边AB上的一点,且AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3,则AC^2+BC^2=?
AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3
AM^2+BM^2+CM^2-2AM+2BM+2CM+3=0
(AM^2+2AM+1)+(BM^2+2BM+1)+(CM^2+2CM+1)=0
(AM-1)^2+(BM-1)^2+(CM-1)^2=0
AM-1=0
BM-1=0
CM-1=0
推出
AM=1
BM=1
CM=1
AC^2+BC^2=AB^2=(AM+BM)^2=4