急,马上要,两小时内.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:57:47

急,马上要,两小时内.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注
某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

(1)、无论是直接用两点式还是先求出斜率再用点斜式或斜截式,都能很容易地写出两个直线方程.
甲：y=-(2/3)x+2；乙：y=x+1
(2)、深度相同的时刻意味着两条直线在这一时刻相交.所以求它们交点的横坐标就行了.
令-(2/3)x+2=x+1,可得x=0.6.
所以,注水0.6小时,甲、乙两个蓄水池水的深度相同.
(3)、由图可知,3小时后甲池水空.又由已知,甲池的水注入乙池的速度是每小时6立方米.所以初始时甲池共有水V甲=3*6=18（立方米）.又由图可知初始时甲池水深2米,所以甲池底面积S甲=18/2=9(平方米).
两直线的斜率的绝对值,表示的物理意义是两水池水深变化的速度,所以与两水池的底面积成反比(因为是长方体水池).所以乙池的地面积S乙=(|k甲|/|k乙|)S甲=[(2/3)/1]*9=6(平方米).
又由图可知初始时乙池水深1米,所以乙池已有水1*6=6(立方米)
设t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同,则有
18-6t=1+6t,解得t=17/12（小时）