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这道题到底是我对还是其他人对!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:16:59
这道题到底是我对还是其他人对!
有次老师测试,第一道大题是道很简单的概率题,题是:将一枚半径为1cm的硬币仍在一个半径为10cm的圆盘上,求硬币完全在圆盘内的概率.我开始连过程都不写,直接写下81/100(不用说相信你应该知道我怎么求的).后来感觉不对劲,画了画图,自信满满的改成了81/121(我的思路相信不用说你也知道) 结果卷子批完后,我的答案错了,两个班只有我一个是那种答案,老师也说我的不对,单说不太清哪里不对,我班好多好学生多说我的不对.时至今日,我感觉我的是对的啊!
不对.你假想了一个一个半径是11的圆,但其实那个圆的半径不是11,应该略小于11.怎么说呢,如果硬币能在圆盘上,那硬币在圆盘上的面积应该大于等于硬币面积的1/2,.因为圆盘式圆形的,(略像日食月食的感觉)硬币的圆心在圆盘内,所以露出圆盘的最大长度小于1/2.
再问: 硬币圆心在圆盘边缘上时,就是刚好是10时,硬币大部分都在外面啊
再答: 所以硬币圆心在圆盘里面,面积小于π*11*11