一元二次方程解析1.求证：不论a为何实数,关于x的方程2x^2+3（a-1）x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:28:05

一元二次方程解析
1.求证：不论a为何实数,关于x的方程2x^2+3（a-1）x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
2.若关于x 的一元二次方程X^2+4x+2k=0有两个实数根,求k的取值范围及k的非负整数值.
3.若关于x 的一元二次方程（m-2)x^2+3(m^2-15)x+m^2-4=0的常数项为0.求m的值
如果可以.

1.求证：不论a为何实数,关于x的方程2x^2+3（a-1）x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
Δ=9（a-1)^2-8（a^2-4a-7)
=9(a^2-2a+1)-8a^2+32a+56
=a^2+14a+65
=(a+7)^2+16>0
即方程必有两个不相等的实数根
2.若关于x 的一元二次方程X^2+4x+2k=0有两个实数根,求k的取值范围及k的非负整数值.
Δ=16-8k≥0
k≤2
k1=0 k2=1 k3=2 .
3.若关于x 的一元二次方程（m-2)x^2+3(m^2-15)x+m^2-4=0的常数项为0.求m的值
m^2-4=0
m=土2

求证:不论a为任何实数,关于x的一元二次方程2x2+3(a-1)x+a2-4a-7=0必有两个不相等的实数根求证:不论a为任何实数关于x的一元二次方程2x²-3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的求证：不论a为任何数,关于x的一元二次方程2x²+3（a-1)x+a²-4a-7必有两个不相等的实数求证：不论a为任何实数,关于x的方程2x²＋3（a－1）x＋a²－4a－7＝0必有两个不相等的实数根求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a=7=0必有两个不相等的实数根求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0必有2个不相等得实数根. 数学题（一元二次方程）：已知关于x的方程x2-2ax+a=0.(1)求证:方程必有两个不相等的实数根.(2)a取何值时已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.1.求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等实数根已知关于x的一元二次方程x^2+2ax+a-4=0.求证：此方程一定有两个不相等的实数根已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根一元二次方程习题1,试说明不论m为何实数,关于x的方程x^2-（2m+1）x-1=0总有两个不相等的实数根2,关于x的一已知关于x的一元二次方程x-2kx+1/2k-2=0 求证：不论K为何值 .方程总有两不相等实数根