在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 13:45:51

在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒.
（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围；
（3）在移动的过程中,是否存在t使P、Q两点的距离为10cm ,若存在求t的值.若不存在请说明理由?
要原创要写详细的证明过称,一定要理由,快,明天就要!

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　　(1)做辅助线DE 使得 ,DE//AB 如图：

            易知：AB=DE=8
            又三角形DEC为直角三角形,且CD=10
            勾股定理可求得：CE=6

            所以AD=BE=CB-CE=12

            若要四边形ABPQ为矩形,则需AQ=BP
            即12-2t=3t 求得 t=12/5

    (2)连接PQ,做辅助线PF使得,PF//AB 如图：

            要使四边形PCDQ是等腰梯形,则在题设的条件下只需满足PQ=CD=10
            易知三角形PFA为直角三角形,且PF=AB=8

            勾股定理可求得：FQ=6
            又有AD=BE,即AF+FA+QD=BC-CE 带入相应数据有：
            2t+3t+6=k-6 即 t=（k-12）/ 5
            且有：k-6>0 即 k>6

            t与k的函数关系式为：t=（k-12）/ 5 （k>6）
        (3)又题意知：PQ=10=CD

            进而由(2)题的结论可得：t=（18-12）/5=6/5

            即存在t,且t=6/5








　　

在梯形ABCD中,∠ABC= ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC＞AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm 如图,在梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行BC,BC＞AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm,点P从如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，CD=10，点P从点B开始沿BC边向八下数学压轴题一道如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=8cm,BC=16cm,CD=10cm点如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm 已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=21cm,CD=9cm 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,若AD=6cm,BC=10cm,∠B＝45度,则梯形的面积为 cm平方已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=DC=13cm,求对角线DB的长