在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:46:52

在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
是否存在t,使得点P在线段DC上,且PQ ⊥DC,如图二,若存在,求t,若不存在,说明理由

（1）作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形
∴DM=AB=6cm．
在直角△CDM中,CM= =8cm
∴BC=BM+CM=4+8=12cm
∴直角梯形ABCD的面积为（AD+BC）•AB=48cm2；
（2）当PD=CQ时,四边形PQCD成为平行四边形
即4-4x=5x
解得x= ；
（3）BC=12-5x
在直角△ABQ中,AB2+BQ2=AQ2
即62+（12-5x）2=102
解得x= ；
（4）存在,．
连接QD,则CP=14-4t,CQ=5t
若QP⊥CD,S△DQC=S△DQC,有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2,即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得
求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= ＜12
所以,存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC．

在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm 在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A出发,以4cm 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒在直角梯形ABCD中,AD／／BC,角B＝90度,AD＝4cm,DC＝10cm,AB=6cm. 在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4 在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A点出发,以每秒在直角梯形ABCD中∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，