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两个同心圆被两条半径截得的弧AB长为5π,弧CD长为7π,AC=4,求阴影的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:04:14
两个同心圆被两条半径截得的弧AB长为5π,弧CD长为7π,AC=4,求阴影的面积
阴影在什么部位?
有图吗?
再问: AB与CD之间的……
再答: 设内圆的半径为x;那么外圆的半径=x+4 设圆心角=y° 因为已知弧AB长为5π,弧CD长为7π 2πx*y/360=5π xy=900 (1) 2π(x+4)*y/360=7π xy+4y=1260 (2) (2)-(1)得: 4y=360 y=90° 内圆半径x=10 外圆半径(x+4)=14 所以: 阴影部分的面积=(π*14²-π*10²)*90/360 =96π*1/4 =24π =75.36