有管子100米,需要在直径150毫米,宽325毫米的圆盘上绕,共需要盘多少圈?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:22:41
有管子100米,需要在直径150毫米,宽325毫米的圆盘上绕,共需要盘多少圈?
管子直径25毫米
管子直径25毫米
第一大圈:150*π=471毫米 325÷25=13圈 471*13=6123 毫米
第二大圈:(150+25*2)*π=(471+50π)毫米 (471+471/3)*13毫米
第三大圈:(150+25*2*2)*π=(471+50*2π)毫米 (471+471*2/3)*13毫米
第N大圈:[150+25*2*(N-1)]*π=[471+50*(N-1)π]毫米 [471+471*(N-1)/3]*13毫米
设共需要盘N大圈,100米=100000毫米
6123N+6123/3 (1+2+...+N-1)=100000
6123/3 *[(3N)+(1+N-1)*(N-1)/2]=100000
2041*N(N+5)=200000
N=7.5
13*7.5=98圈
答:共需要盘98圈.
第二大圈:(150+25*2)*π=(471+50π)毫米 (471+471/3)*13毫米
第三大圈:(150+25*2*2)*π=(471+50*2π)毫米 (471+471*2/3)*13毫米
第N大圈:[150+25*2*(N-1)]*π=[471+50*(N-1)π]毫米 [471+471*(N-1)/3]*13毫米
设共需要盘N大圈,100米=100000毫米
6123N+6123/3 (1+2+...+N-1)=100000
6123/3 *[(3N)+(1+N-1)*(N-1)/2]=100000
2041*N(N+5)=200000
N=7.5
13*7.5=98圈
答:共需要盘98圈.
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