同一个正方体的内切球,外接球以及与各棱都相切的球的半径之比,画出立体图和截面图,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:08:10
同一个正方体的内切球,外接球以及与各棱都相切的球的半径之比,画出立体图和截面图,
棱长2的正方体,内切球半径是1,这个很容易理解;
外切球,半径是正方体的中心到顶点,应该是(根号3);
与棱相切的球,半径是中心到冷的中点,应该是(根号2);
答案是, 1:根号3:根号2
分析,图我就先不画了,文字解说一下,看你能不能理解.
先说内切球,就是正方体中心到面的距离为半径,这个距离就是棱长的一半,假设是1;
与楞的相切的球,半径就是中心到楞的中点,面的中点与楞的中点距离是1,中心与面的中点距离也是1,直角三角形的斜边,即中点到楞中点的距离,根号2;
外切球,半径是中点到顶点的距离,一条直角边是上面的根号2,一条是棱长的一半,斜边就是根号3.
开始附图,正方体ABCD-A1B1C1D1,AB=2;
假设AC1和BD1的交点是S,S就是正方体的中心;
1、内切圆,半径就是SO的长度,与PD全等,长度是1;
2、与楞相切的圆,半径就是SP或者SQ,与OD或者OC全等,长度是根号2;
3、外切圆,半径就是SB或者SD1,长度是BD1的一半,全等于OP,PD=1,OD=OC=根号2,所以OP=根号3;
外切球,半径是正方体的中心到顶点,应该是(根号3);
与棱相切的球,半径是中心到冷的中点,应该是(根号2);
答案是, 1:根号3:根号2
分析,图我就先不画了,文字解说一下,看你能不能理解.
先说内切球,就是正方体中心到面的距离为半径,这个距离就是棱长的一半,假设是1;
与楞的相切的球,半径就是中心到楞的中点,面的中点与楞的中点距离是1,中心与面的中点距离也是1,直角三角形的斜边,即中点到楞中点的距离,根号2;
外切球,半径是中点到顶点的距离,一条直角边是上面的根号2,一条是棱长的一半,斜边就是根号3.
开始附图,正方体ABCD-A1B1C1D1,AB=2;
假设AC1和BD1的交点是S,S就是正方体的中心;
1、内切圆,半径就是SO的长度,与PD全等,长度是1;
2、与楞相切的圆,半径就是SP或者SQ,与OD或者OC全等,长度是根号2;
3、外切圆,半径就是SB或者SD1,长度是BD1的一半,全等于OP,PD=1,OD=OC=根号2,所以OP=根号3;
正方体的外接球和内切球的半径之比为( )
已知正方体的棱长为2a,分别求它的内切球、外接球及与各棱都相切的球的半径
一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为
正方体的外接球和内切球的半径比为多少
正方体的内切球的表面积与外接球的表面积的比是?
1、正方体的内切球和外接球的体积比为?
以知一个正方体的边长是a,它的内切球和外接球的半径分别是多少?只要结论
球与正方体的各条棱相切,
球与正三棱柱的问题作球的外切正三棱柱,再作此正棱柱的外接球,试求两球的半径之比
已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长!
已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比为( )
怎样用VB画出实体的三维立体图出来,比如说一个球和一个长方体,