△ABC内接于○O,BC为○O直径,∠ACB=60°,AD为∠BAC的平分线交○O于D,BE⊥AD于E交○O于F,连AF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 22:34:39
△ABC内接于○O,BC为○O直径,∠ACB=60°,AD为∠BAC的平分线交○O于D,BE⊥AD于E交○O于F,连AF、CD,OG⊥AF于G,BH⊥AF于H交AE于K,下列结论①OG=½CD②OF=KF③OE:AC=(根号下3)-1:2
最好给我第2问的证明!
·
最好给我第2问的证明!
·
可以看到图的
第一问里面需要证明的部分,我就不重复了,直接上第二问的过程,如果你有看不懂的地方,
第二问:连接BD、DF、CF,设圆半径为r
∠ADB = ∠ACB = 60°且BE⊥AD
则∠DBE= 30°,所以∠KBD = 60°,推出三角形KBD为等边三角形.
BE为底边KD上的高,所以也是中线,KE=DE
直角三角形DEF中,∠ADF = ∠ABF = 45°,所以是等腰直角三角形,DE=EF=KE
高线中线重合可以推出DFK也是等腰直角三角形.
推出∠KFE = 45°
推出∠KFH = 15° = ∠CBF
∠KHF = ∠CFB = 90°
三角形KHF与三角形CFB相似
KF/BC=FH/BF=sin30°=1/2
所以KF=0.5*BC=r
OF是圆的半径,所以OF=r
所以KF=OF
第三问的答案
第一问里面需要证明的部分,我就不重复了,直接上第二问的过程,如果你有看不懂的地方,
第二问:连接BD、DF、CF,设圆半径为r
∠ADB = ∠ACB = 60°且BE⊥AD
则∠DBE= 30°,所以∠KBD = 60°,推出三角形KBD为等边三角形.
BE为底边KD上的高,所以也是中线,KE=DE
直角三角形DEF中,∠ADF = ∠ABF = 45°,所以是等腰直角三角形,DE=EF=KE
高线中线重合可以推出DFK也是等腰直角三角形.
推出∠KFE = 45°
推出∠KFH = 15° = ∠CBF
∠KHF = ∠CFB = 90°
三角形KHF与三角形CFB相似
KF/BC=FH/BF=sin30°=1/2
所以KF=0.5*BC=r
OF是圆的半径,所以OF=r
所以KF=OF
第三问的答案
如图,△ABC中,以AC为直径的○O与AB切于点A,交BC于D,OE垂直OB交BC于E,AD交OB于F,连EF
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠B
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于E.
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,
AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠EOC.
已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD
已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为AC的中点,延长ED交圆O于F,∠BOC=∠ADE 若F为劣弧BC中点,EF
数学题,过程重要如图所示,AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过O点作OE⊥BC于点E