已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 08:30:26
已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式
因为F(x)为二次函数,所以设f(x)=cx^2+dx+e
f(x+1)=c(x+1)^2+d(x+1)+e
f(x-1)=c(x-1)^2+d(x-1)+e
f(x+1)+f(x-1)=c[(x+1)^2+(x-1)^2]+d(x+1+x-1)+2e
=c(2x^2+2)+2dx+2e
=2cx^2+2c+2dx+2e
=2cx^2+2dx+2(c-e)
又因为:f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax
所以2c=2,c=e,2d=-a
所以 c=1,e=1,d=-a/2
f(x+1)=c(x+1)^2+d(x+1)+e
f(x-1)=c(x-1)^2+d(x-1)+e
f(x+1)+f(x-1)=c[(x+1)^2+(x-1)^2]+d(x+1+x-1)+2e
=c(2x^2+2)+2dx+2e
=2cx^2+2c+2dx+2e
=2cx^2+2dx+2(c-e)
又因为:f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax
所以2c=2,c=e,2d=-a
所以 c=1,e=1,d=-a/2
已知F(2X-3)=X²+X+1,求F(X)的表达式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式.
已知函数f(x)的定义域为x>0且f(x)=2f(1\x)√x-1,求f(x)表达式
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式.
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
已知,函数F(X)=2X-1,求F(X+1)的表达式 已知F(X-1)=4X+5,求F(X)的表达式
已知F(X)为2次函数 且F(X+1)+F(X-1)=2*X的平方-4X 求F(X)
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式