如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/04 17:58:26

证明：（1）连接OC，
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE=DE=
1
2CD=
1
2×4
3=2
3，
设OC=x，
∵BE=2，
∴OE=x-2，
在Rt△OCE中，OC²=OE²+CE²，
∴x²=（x-2）²+（2
3）²，
解得：x=4，
∴OA=OC=4，OE=2，
∴AE=6，
在Rt△AED中，AD=
AE2+DE2=4
3，
∴AD=CD，
∵AF是⊙O切线，
∴AF⊥AB，
∵CD⊥AB，
∴AF∥CD，
∵CF∥AD，
∴四边形FADC是平行四边形，
∵AD=CD，
∴平行四边形FADC是菱形；

（2）连接OF，AC，
∵四边形FADC是菱形，
∴FA=FC，
∴∠FAC=∠FCA，
∵AO=CO
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC+∠OAC=∠FCA+∠OCA
即∠OCF=∠OAF=90°
即OC⊥FC，
∵点C在⊙O上，
∴FC是⊙O的切线．

如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=4 如图,AB是圆O的直径,AF是圆O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作AD的平行线与AF相交如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20c 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACA 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点若角C=30 BF=4 如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·A 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BC 如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,