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如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:27:38
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)C
如图
1、∵OA=OC=4   AE=2
∴OE=OA-AE=2  AB=2OA=8
∵CD⊥AB  ,  AB是圆O的直径
∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1/2CD
∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3
∴CD=2CE=4√3
2、∵BF是圆O的切线
∴BF⊥AB
∵CD⊥AB
∴CD∥BF
∴∠ACE=∠F
∴Rt△ACE∽Rt△ABF
∴CE/BF=AE/AB
  2√3/BF=2/8
   BF=8√3