高一数学应用题：已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:22:32

高一数学应用题：已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.现有以下两种设计,其纵断面如图所示,图甲的过水断面为等腰△ABC,AB＝BC,过水湿周l1＝AB＋BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD,AD‖BC,AB＝CD,∠BAD＝60°,过水湿周l2＝AB＋BC＋CD.若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S.
⑴分别求l1和l2的最小值；⑵为使流量最大,给出最佳设计方案.

两问都回答一下,谢谢
l2知道怎么求了，其余怎么做呢？

分析：（1）图甲的过水断面为等腰△ABC,AB=BC,设角ABC,表示出l1和s,图乙的过水断面为等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,
∠BAD=60°,过水湿周l2=AB+BC+CD,表示出l2和s,根据l1、l2的表达式求最值；

再问：请问第二问怎么比较呢，谢谢！
再答：分析：（2）根据水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大，由（1）比较l1、l2的最小值的大小，小的其流量大。

三角比应用题已知水渠的水断面面积为定植的情况下,过水湿周越小,其流量越大,现有2种设计,1）过水断面为等腰三角形ABC, 两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB 已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD) 如图所示,某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m,渠一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小过水断面面积一定为S（一个上长下短的等腰梯形）形状是底角大小为定值a,求湿周长最短值过水断面的概念? 过水断面面积如何计算一条水渠的断面为梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深．高一数学函数题库已知f(X)是二次函数,其图象的顶点为（1,3）,且过原点,求f(X) 欲修建一横断面为等腰梯形（如图）的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则