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在正方形ABCD中,DG=12,E为DC边上点,DE=5,AE的中垂线分别交AD,BC于M,N.垂足为P,求MP:NP的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 22:34:19
在正方形ABCD中,DG=12,E为DC边上点,DE=5,AE的中垂线分别交AD,BC于M,N.垂足为P,求MP:NP的值
DG是DC吧
因为AD=DC=12,AE的中垂线分别交AD,BC于M,N,垂足为P
故AP=PE=1/2AE=13/2
∠DAE=∠DAE,∠D=∠APM
所以,三角形APM相似于三角形ADE
所以MP=65/24
延长NP,CD交G
因为∠AEG=∠AEG,∠GPE=∠ADE
所以,三角形GPE相似于三角形ADE
所以GP=78/5,GE=169/10
故PN=GN-GP=247/24
故MP:NP=5:19