【高一数学】向量夹角求证和取值问题,有图且已知答案,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:35:25
【高一数学】向量夹角求证和取值问题,有图且已知答案,
(字体问题,所以以下的abc字母均代表向量)
(1)证明:因为(a-b)c=ac-bc
=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°
=1×1×(-1/2)-1×1×(-1/2)=0
所以(a-b)⊥c
(2)(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=1+1+2×1×1×(-1/2)=3/2
两边平方得:(ka)^2+(b+c)^2+2ka(b+c)>1
化简得:k^2-2k+1/2>0
解得:k(2+√2)/2
再问: 第二问答案是k>2或k<0。请您再审核一下您的答案,看看有没有误差可以吗?
再答: 哦,对的,犯了个错误 (b+c)^2=b^2+c^2+2bc=1+1+2×1×1×(-1/2)=1 化简应该是k^2-2k>0 这样就对了
(1)证明:因为(a-b)c=ac-bc
=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°
=1×1×(-1/2)-1×1×(-1/2)=0
所以(a-b)⊥c
(2)(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=1+1+2×1×1×(-1/2)=3/2
两边平方得:(ka)^2+(b+c)^2+2ka(b+c)>1
化简得:k^2-2k+1/2>0
解得:k(2+√2)/2
再问: 第二问答案是k>2或k<0。请您再审核一下您的答案,看看有没有误差可以吗?
再答: 哦,对的,犯了个错误 (b+c)^2=b^2+c^2+2bc=1+1+2×1×1×(-1/2)=1 化简应该是k^2-2k>0 这样就对了
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请教一个高一的数学问题:已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是多少
(高一数学)已知向量|a|=10,向量b=(4,-3),且向量
已知向量a=(-1,-2),b(λ,1),且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围
向量夹角取值
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已知三角形ABC的面积为3,且满足0《向量AB乘向量AC《6.设向量AB和向量AC的夹角为θ.求θ的取值范围.
已知△ABC的面积为3,且满足0≤向量AB,向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ,(1)求θ的取值范围
高一数学:已知向量e1与e2是夹角为60°的单位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求|a+b|与|a-b|