初二数学:E是正方形ABCD对角线AC上一点,过E做DE⊥EF,交AB,BC延长线于F,P,求证DF=DP.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:33:24

连接BE,易得：ΔCEB≌ΔCED,(45°角,CE为公共边,BC=DC),∴∠CDE=∠CBE,
设EP与CD相交于Q,∵∠QDE=∠QPC,
∴RTΔQDE∽RTΔQPC,∴∠CDE=∠P,(用内角和或互余也可以证明之),
∴∠P=∠CBE,∴EP=EB,
又∠P+∠EFB=90°=∠EBF+∠CBE,∴∠EFB=∠EBF,∴EB=EF,
∴EF=EP,又DE⊥PF,∴DE是线段PF的垂直平分线,
∴DP=DF.

已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 已知：如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证：BF=EC AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证：EC=EF=FB 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用正方形ABCD中,P 是对角线AC上一动点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F求证DP=EF DP⊥EF （2008•黄冈）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE 正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP 正方形ABCD中,F为AB上一点,连接DF,作DE垂直于DF交BC延长线于E,连接EF,过点D作DM垂直于EF于M,连接如图所示,已知正方形ABCD,P点为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP,EF,求证：DP⊥ 1.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG,求证如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对