4分之3+28分之3+70分之3+……+9700分之3=多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:28:55

数列拆项求和.4分之3写成 3/1*4 28分之3写成3/4*7 70分之3写成3/7*10 ...不难发现有如下对应关系：3/1*4 ------------ 3/n(n+3) 第1项 3/4*7 ------------ 3/(n+3)(n+6) 第2项 3/7*10 ------------ 3/(n+6)(n+9) 第3项 .发现前一项与后一项的因式总是差个+3的项 .所以n(n+3)=9700 所以n=97 不妨记Tn=4分之3+28分之3+70分之3+……+9700分之3 =3/1*4+3/4*7+3/7*10 + .+ 3 / 97*100 接下来拆项分母小的减分母大再凑分子得：Tn= 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1 / 10 + .+ 1/97 - 1/100 除首末两项其余全部一正一负抵消 .所以最后化简是 1 - 1/100 = 99/100 .

|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+……|2012分之1-2011分之1|等于多少? 4分之3+28分之3+70分之3+130分之3+208分之3 20分之9÷[2分之1×（3分之2+5分之4）]=多少（10分之3+4分之1）-（6分之1+9分之2）=多少 2分之1+(-3分之2)-(-5分之4)+(-2分之1)=多少? 3分之X+4分之X=3分之28 2分之1-(2分之1-3分之1)-(3分之1-4分之1)-……-(99分之1-100分之1)= |3分之1-2分之1|+|5分之1-4分之1|+……+|100分之1+99分之1| |2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+……|2012分之1-2011分之1|+|2013分之 |2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1+3分之1|+|5分之1+4分之1|+…+|2011分之1-2010 12又3分之1-3有4分之3/14分之5分之16分之7*2又3分之2+7分之1=多少 2012分之1+2012分之2+2012分之3…+2012分之2011+2012分之2012等于多少