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在各项都为整数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:37:44
在各项都为整数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=
a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=21
则:
a1(1+q+q²)=21
q²+q+1=7
a²+q-6=0
a=-3或q=2
则:
a3+a4+a5=(a1+a2+a3)q²=3×q²=12或27
再问: 不好意思 在各项都为正数的等比数列{an}中,首相a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=
再答: 得到:q=-3或q=2,则:q=2,又: a3+a4+a5=(a1+a2+a3)q²=21q²=84
再问: a1+a2+a3=a1+a1q+a1q²=21 a1(1+q+q²)=21 q²+q+1=7 a²+q-6=0 a=-3或q=2 a3+a4+a5=(a1+a2+a3)q²=21q²=84
再答: a3=a1q²、a4=a2q²、a5=a3q²,则: a3+a4+a5=a1q²+a2q²+a3q²=(a1+a2+a3)q²=21q²=84