已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图,AE是角平分线,求证:AB=AC+CE;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:26:23
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图,AE是角平分线,求证:AB=AC+CE;
(2)如图,在(1)的条件下,D是边AB上一点,CD交AE于F,且CF=CE,求证:AD=BD.
(2)如图,在(1)的条件下,D是边AB上一点,CD交AE于F,且CF=CE,求证:AD=BD.
证明:
1、过点E作EG⊥AB于G
∵AB=AC,∠ACB=90
∴∠B=45
∵EG⊥AB
∴BE=EG
∵AE平分∠BAC,EG⊥AB,∠ACB=90
∴AG=AC,EG=CE
∴CE=BG
∵AB=AG+BG
∴AB=AC+CE
2、
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵CF=CE
∴∠CFE=∠CEF
∵∠CFE=∠CAE+∠ACD,∠CEF=∠BAE+∠B
∴∠CAE+∠ACD=∠BAE+∠B
∴∠ACD=∠B=45
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=45
∴CD平分∠ACB
∴AD=BD (三线合一)
数学辅导团解答了你的提问,
1、过点E作EG⊥AB于G
∵AB=AC,∠ACB=90
∴∠B=45
∵EG⊥AB
∴BE=EG
∵AE平分∠BAC,EG⊥AB,∠ACB=90
∴AG=AC,EG=CE
∴CE=BG
∵AB=AG+BG
∴AB=AC+CE
2、
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵CF=CE
∴∠CFE=∠CEF
∵∠CFE=∠CAE+∠ACD,∠CEF=∠BAE+∠B
∴∠CAE+∠ACD=∠BAE+∠B
∴∠ACD=∠B=45
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=45
∴CD平分∠ACB
∴AD=BD (三线合一)
数学辅导团解答了你的提问,
会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证:(1).
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1)
如图.在已知三角形ABC中,角ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,求证:CE=DF
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:(
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=1,AB=根号2,AE⊥AB,且BD=AE.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD
已知:如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证D
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB