已知函数h(x)=f(x)+g(x),f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且 h(1/3)=16,h(1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:30:30
已知函数h(x)=f(x)+g(x),f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且 h(1/3)=16,h(1)=8求h(x)的值域
f(x)是x的正比例函数
设f(x)=kx
g(x)是x的反比例函数
设g(x)=m/x
则h(x)=f(x)+g(x)=kx+m/x
又h(1/3)=k*1/3+m/(1/3)=k/3+3m=16
h(1)=k*1+m/1=k+m=8
易解得k=3
m=5
∴h(x)=3x+5/x
PS:对于ax+b/x.用均值不等式求值域最简便易得(或你看成对钩函数也行)
当x>0时.h(x)=3x+5/x≥2√(3x*5/x)=2√15
(当且仅当3x=5/x时,等号成立.即x=(√15)/3时)
当x<0时.-x>0.h(x)=-(-3x-5/x)≤-2√((-3x)*5/(-x))= -2√15
当且仅当-3x=-5/x时,等号成立.即x= -(√15)/3时)
∴h(x)∈(负无穷,-2√15]∪[2√15,正无穷)
设f(x)=kx
g(x)是x的反比例函数
设g(x)=m/x
则h(x)=f(x)+g(x)=kx+m/x
又h(1/3)=k*1/3+m/(1/3)=k/3+3m=16
h(1)=k*1+m/1=k+m=8
易解得k=3
m=5
∴h(x)=3x+5/x
PS:对于ax+b/x.用均值不等式求值域最简便易得(或你看成对钩函数也行)
当x>0时.h(x)=3x+5/x≥2√(3x*5/x)=2√15
(当且仅当3x=5/x时,等号成立.即x=(√15)/3时)
当x<0时.-x>0.h(x)=-(-3x-5/x)≤-2√((-3x)*5/(-x))= -2√15
当且仅当-3x=-5/x时,等号成立.即x= -(√15)/3时)
∴h(x)∈(负无穷,-2√15]∪[2√15,正无穷)
已知函数h(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且h(1/3)=16,h(
已知函数H(X)=F(X)+G(X),其中F(X)是X的正比例函数,G(X)是X的反比例函数,且H(1\3)=16,H(
已知正比例函数f(x),反比例函数g(x)的图像均过点(1,5),则h(x)=f(x)+g(x)=?
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数逆(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数.
已知函数Φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,
已知函数f(x)=ln(e^x+1),g(x)=kx,且h(x)=f(x)-g(x)是偶函数.
已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且F(1/3)=16,F(1)=8
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1 ,g(2)=2.