∑(下n=1上∞)(-1)^(n-1)(2n-1)x^(2n-2)求和函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:57:41
∑(下n=1上∞)(-1)^(n-1)(2n-1)x^(2n-2)求和函数
不用算收敛域了 结果1-x^2/(1+x^2)^2
不用算收敛域了 结果1-x^2/(1+x^2)^2
s(x)=(-x^2)^(n-1)*(2n-1)
令t=-x^2
s(t)=2∑n*t^(n-1)-∑t^(n-1)
令∑n*t^(n-1)=f(t)
∫f(t)=∑t^n=t/(1-t)
f(t)=(1+t)/(1-t)^2
则s(t)=2f(t)-1/(1-t)
s(t)=(1+3t)/(1-t)^2
我也不知道 哪算错了.但大概是这思路
再问: 结果不对~
再答: 帮我看看哪错了?
再问: sx=∑(-1)^n-1(X^2n-1)'=(∑(-1)^n-1 X^2n-1)'=(x/1+x^2)'=1-x^2/(1+x^2)^2这样对吧!
再答: 你的是对的,我的f(t)应该=1/(1-t)^2,求导求错了。。
令t=-x^2
s(t)=2∑n*t^(n-1)-∑t^(n-1)
令∑n*t^(n-1)=f(t)
∫f(t)=∑t^n=t/(1-t)
f(t)=(1+t)/(1-t)^2
则s(t)=2f(t)-1/(1-t)
s(t)=(1+3t)/(1-t)^2
我也不知道 哪算错了.但大概是这思路
再问: 结果不对~
再答: 帮我看看哪错了?
再问: sx=∑(-1)^n-1(X^2n-1)'=(∑(-1)^n-1 X^2n-1)'=(x/1+x^2)'=1-x^2/(1+x^2)^2这样对吧!
再答: 你的是对的,我的f(t)应该=1/(1-t)^2,求导求错了。。
计算级数的和函数∑[1/(2n-1)]x^(2n) (求和号上为∞下为n=1)求详解
n(n+1)(n+2)数列求和
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
级数求和∑1/n(n+2)
幂级数s(x)=∑(n+1)x^2n,求和函数,级数上下限为无穷大,1
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
求和函数((2n+ 1)*x^2n)/2^2n+1
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
幂级数[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函数
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?