若对任意的k在[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的最小值为正数,求x的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:44:26
若对任意的k在[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的最小值为正数,求x的值
【解法一】
f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4=(x-2)*k+(x^2-4x+4)
设g(k)= (x-2)*k+(x^2-4x+4),这个函数是关于k的一次函数,
而一次函数的像是直线,最小值在端点处取到,
K∈[-1,1]时,函数g(k)的最小值必定是g(-1)或g(1).
最小值为正数,则只需g(-1)>0,且g(1)>0,
即(x-2)*1+(x^2-4x+4)>0,且(x-2)*(-1)+(x^2-4x+4)>0
解得x>3或x
f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4=(x-2)*k+(x^2-4x+4)
设g(k)= (x-2)*k+(x^2-4x+4),这个函数是关于k的一次函数,
而一次函数的像是直线,最小值在端点处取到,
K∈[-1,1]时,函数g(k)的最小值必定是g(-1)或g(1).
最小值为正数,则只需g(-1)>0,且g(1)>0,
即(x-2)*1+(x^2-4x+4)>0,且(x-2)*(-1)+(x^2-4x+4)>0
解得x>3或x
若函数f(x)=x^2-kx-k=1,在[0,2]上的最小值为g(k),求g(k)的表达式.
设k为实数,且K为定值,求函数f(x)=根号下x^+k+1/根号下x^+k的最小值
已知函数y=x2+2(k2-2k)x+2k-5.当x∈[1,2]时的最小值为0,求k的值
f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点.
函数f(x)=k/x在区间【k,k+1】上的 最大值与最小值之差为1/6,求k
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
已知函数f(x)=x2+kx+1 / x 2+1 若当x>0时,f(x)的最小值为-1,求实数k的值
函数f(x)=x平方-2kx+k在区间【0,1】上的最小值是1/4则k的值为
函数f(x)=(x^2+k+1)/根号(x^2+k)的最小值是?
已知函数y=(K-1)x2+(k2+3k-4)x+2是偶函数,求k的值.
若对任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x`2+(k-4)x-2k+4恒正,x的取值范围是——