作业帮 > 综合 > 作业

若对任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x`2+(k-4)x-2k+4恒正,x的取值范围是——

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 07:36:35
若对任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x`2+(k-4)x-2k+4恒正,x的取值范围是——
f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4
=x^2+2(k/2-2)x+(k/2-2)^2-k^2/4
=[x+(k/2-2)]^2-(k/2)^2 >0
即 [x+(k/2-2)]^2>(k/2)^2
因为 k∈[-1,1]
所以 x+(k/2-2)>k/2 或 x+(k/2-2)2或 x