对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:46:00

对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）
A. x＜0
B. x＞4
C. x＜1或x＞3
D. x＜1

根据题意可知：
二次函数的对称轴为x=-
k−4
2=
−k+4
2，
设g（k）=
−k+4
2，得到g（k）在k∈[-1，1]时为减函数，
当k=-1时，f（x）=x²-5x+6，令y=0，变形为（x-2）（x-3）=0，解得x=3或x=2，
因为x的值大于函数与x轴的右交点，得到x＞3；
当k=1时，f（x）=x²-3x+2，令y=0，变形为（x-1）（x-2）=0，解得x=1或x=2，
因为x的值小于函数与x轴的左交点，得到x＜1．
综上，满足题意x的范围为x＜1或x＞3．
故选C

对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是______．对于任意的k∈[-1,1],函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围设函数f（x）=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈（0,正无穷）f(x)＞2k-2恒成立,求k取值范围函数f(x)=3^(2X)－（K+1）*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是? 若对任意的k∈[-1,1],函数f（x）=x`2+（k-4）x-2k+4恒正,x的取值范围是—— 函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f（x）恒大于零,求k的取值范围 1.对于任意x属于[-1,1],函数f（x）=x2（平方）+（a-4）x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围. 对任意实数x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，则k的取值范围是______．已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是? 求过程! 已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是____