∫(1/sinxcosx)dx 求定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 15:42:27

∫(1/sinxcosx)dx
=∫1/sinx*d(sinx)
=1/2(sinx)^2+C
再问：不對誒，答案是 -ln/cosx/+ln/sinx/+C 我就是不明白爲什麽是這個。
再答： ∫(1/sinxcosx)dx =∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)dx =∫(sinx)^2)/(sinxcosx)dx+∫(cosx)^2/(sinxcosx)dx =∫sinx/cosxdx+∫cosx/sinxdx =-∫d(cosx)/cosx+∫d(sinx)/sinx =-ln/cosx/+ln/sinx/+C

求定积分∫1/sinxcosx dx（上限π/3,下限π/4）,也如图, 求定积分∫1/（1-sinx)dx 求定积分∫【1,0】(4-x^2)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求定积分∫【e,1】((lnx)^3）dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求∫dx/1+根号x的定积分求定积分∫√(e^x-1)dx 求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx, 求定积分 ∫ dx/(2x+1) 求定积分∫x/(1+根号x)dx 求定积分∫(-1,2) |2x| dx