三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:54:17
三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值
D是BC上的点,E是AB上的点.
是任意三角形,
D是BC上的点,E是AB上的点.
是任意三角形,
这里先向你介绍"丁氏定理"(可能有个正规名称,我忘了,但该定理也是我自己发现的),不过很有用,记好噢..
[丁氏定理]任一三角形ABC,D是BC上的点,E是AB上的点,AD交CE于F,延长BG交边AC于G,则有:(AE/EB)*(BD/DC)*(CG/AG)=1
[证明]设三角形AFC面积为S1,三角形BFC面积为S2,三角形ABF的面积为S3,则有
AE/EB=S1/S2 (想一下为什么?); BD/DC=S3/S1 ;CG/AG=S2/S3; 因此三式相乘为1.
[本题解答]由丁氏定理易得:AG/GC=20:9.
设三角形CFD为X,故三角形BDF为5/3X;再设三角形BEF为Y,故三角形AEF为4/3Y.
由CG/AG=S2/S3列式:9:20=(5/3+1)x:(4/3+1)y,得Y:X=160:63.
则AF/FD=(4/3+1)Y:5/3X=32:9.
715058144我的qq欢迎交流!
[丁氏定理]任一三角形ABC,D是BC上的点,E是AB上的点,AD交CE于F,延长BG交边AC于G,则有:(AE/EB)*(BD/DC)*(CG/AG)=1
[证明]设三角形AFC面积为S1,三角形BFC面积为S2,三角形ABF的面积为S3,则有
AE/EB=S1/S2 (想一下为什么?); BD/DC=S3/S1 ;CG/AG=S2/S3; 因此三式相乘为1.
[本题解答]由丁氏定理易得:AG/GC=20:9.
设三角形CFD为X,故三角形BDF为5/3X;再设三角形BEF为Y,故三角形AEF为4/3Y.
由CG/AG=S2/S3列式:9:20=(5/3+1)x:(4/3+1)y,得Y:X=160:63.
则AF/FD=(4/3+1)Y:5/3X=32:9.
715058144我的qq欢迎交流!
在三角形ABC中,AE:BE=1:3,BD:CD=2:1,AD与CE相交于F,求EF/FC + AF/FD值
三角形ABC中,点D在BC上,BD:DC=1:2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD,CE相交于F,则AF:FD等于
已知三角形abc中,ae比eb=1:3,bd:dc=2:1,ad与ce相交于f,则ef/fc的值为?
已知:如图,D是△ABC的边BC上一点,F是AD上一点,BF交AC于E,若BD:DC=2:3,AF:FD=5:4,求AE
相似三角形,1.如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF:FC+AF:F
在三角形ABC中,点D在BC上,BD:DC=1:2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD与CE相交与点F .则AF:F
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E.若AF:FD=1:3,则AE:EB=__
如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求 EFFC+AFFD的值.
已知,三角形ABC中,D在BC上,BD:DC=2:3,E在AD上,且AE:ED=3:4,BE交AC于点F,求AF:CF的
在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD
如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC
如图,三角形ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:EC