△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 19:27:32
△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值
过E作EF∥AB交CD于F.
∵AE/CE=1/4,∴CE/(CE+AE)=4/(1+4),∴CE/AC=4/5,
∵EF∥AD,∴△CEF∽△CAD,∴EF/AD=CE/AC=4/5,∴EF=4AD/5.
∵DB∥EF,∴△BDO∽△EFO,∴BO/OE=BD/EF=BD/(4AD/5)=(5/4)×(BD/AD).
而AD/BD=1/2,∴BD/AD=2.
∴BO/OE=(5/4)×2=5/2.
∵AE/CE=1/4,∴CE/(CE+AE)=4/(1+4),∴CE/AC=4/5,
∵EF∥AD,∴△CEF∽△CAD,∴EF/AD=CE/AC=4/5,∴EF=4AD/5.
∵DB∥EF,∴△BDO∽△EFO,∴BO/OE=BD/EF=BD/(4AD/5)=(5/4)×(BD/AD).
而AD/BD=1/2,∴BD/AD=2.
∴BO/OE=(5/4)×2=5/2.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF
已知△ABC的面积为14cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=BE:EC=2:1,且AE交CD于点P,求
已知,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在AB和AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点O.求证:点O在线段BC的
如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△
已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE
在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AC上一点,连接AD,BE,相交与O点,且DC:BC=2:5,BO:OE=4:1
已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值
如图,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O,且AD=AE,OD-OE,△BOD与△COE全等吗?为什么?
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于点F.求
1.在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD:DB=1:3,AE:EC=1:4,求S△ADE:S△ABC
已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证(1)BE=CD
如图,△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点.求证:OE=1/4BE