高二椭圆方程在椭圆x^2/16＋y^2/4＝1中,求以M（1,2）为中点的弦所在直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/26 21:14:59

高二椭圆方程
在椭圆x^2/16＋y^2/4＝1中,求以M（1,2）为中点的弦所在直线L的方程

设这条弦与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),要知道直线方程,现在已经知道其中的一点M,只要知道斜率就可以求出直线方程
斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)
A,B两点在椭圆上,则x1^2/16＋y1^2/4＝1,x2^2/16＋y2^2/4
两式相减,得（x1-x2）(x1+x2)/16+(y1-y2)(y1+y2)/4=0
又M是AB的中点,则x1+x2/2=1,y1+y2/2=2
可得x1+x2=2,y1+y2=4,代入上式得（x1-x2）/8+(y1-y2)=0
可得(y1-y2)/(x1-x2)=-1/8,即直线斜率为-1/8
所以直线方程为y-2=-1/8(x-1),化简为x+8y-17=0

高二数学己知椭圆的方程是x^2+2y^2-4=0,则以M（1,1）为中点的弦所在直线的方程是? 已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程. 已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 求一椭圆c:x^2+4y^2=16内一点求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程,用极椭圆x^2/9+y^2/4=1中以A(-1,1)为中点的弦所在的直线方程为求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程高二椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求（1）斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程（2）过Q（8,2）的直线被椭圆已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是? 已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程