正方形ABCD的AD边上有一点E,AB边上有一点F,如果∠ECF=45°,则EF=DE+BF,请说明理由.,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:24:05

证明：延长AB,取点G,使BG＝DE
∵正方形ABCD
∴CD＝BC,∠D＝∠ABC＝∠BCD＝90
∴∠CBG＝90
∵BG＝DE
∴△DCE全等于△BCG
∴CG＝CE,∠DCE＝∠BCG
∵∠DCE+∠BCF+∠ECF＝∠BCD＝90, ∠ECF＝45
∴∠DCE+∠BCF＝45
∴∠BCG+∠BCF＝45
∴∠FCG＝45
∴∠FCG＝∠ECF
∵CF＝CF
∴△ECF全等于△GCF
∴EF＝GF
∵GF＝BG+BF
∴GF＝DE+BF
∴EF＝DE+BF

正方形ABCD的AD边上有一点E,AB边上有一点F,如果∠ECF=45°,则EF=DE+BF,请说明理由. 正方形ABCD的边AD上有一点E,AB上有一点F,如果EF＝DE+BF,那么∠ECF=（）.你是怎样得到的,请作简要说一道数学题：在正方形ABCD中,点E是AB边上一动点,点F是AD边上一动点,∠ECF=45°,BE=3,EF=8.求DF 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径 ,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半如图,在矩形ABCD中AB边上有一点E,且AE/EB=3/2,AD边上有一点F,且EF=18,将矩形沿EF对折, 在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平正方形ABCD的BC边上有一点K，BF⊥AK于F，DE⊥AK于E．求BF、EF、ED三条线段之间有什么数量关系，并证明你如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^ 如图,E,F是正方形ABCD的边AB,AD上的点∠ECF=45° ,求证EF=DF+BE