Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:12:07

依题意知△ACB是等腰直角三角形,CB=CA,以CB为边向△ACB外部作△CBE'≌△CAE,连接FE'那么CE'=CE,∠FCE'=∠FCB+∠BCE'=∠FCB+∠ACE=90°-∠FCE=90°-45°=45°=∠FCE,所以△FCE'≌△FCE,FE'=FE.
在△FBE'中,∠FBE'=∠FBC+∠CBE'=∠FBC+∠CAE=90°,还有BE'=AE,直角△FBE'三边符合BE'²+BF²=FE²,就是AE²+BF²=EF².

Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^ 在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 已知,EF在三角形ABC中AB边上,FH//EG//AC.AE=BF.证：FH+EG=AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF EF是直角△ABC斜边AB上的两点 AE=AC BF=BC 则∠ECF的度数是多少已知：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E,F在斜边AB上,切∠ECF=45°.求证：AE²+BF& Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证：EF=│AE-FB│ E,F为三角形ABC的AB边上两点,AE=BF,EG平行FH平行AC,证AC=EG+FH 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证：AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF