Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至D点,使AD=AB.求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 06:20:58

Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至D点,使AD=AB.求：
（1）、∠D及∠DBC
（2）、tanD及tan∠DBC
（3)请用类似的方法,求tan22.5°

1、AD=AB ∴∠D=∠DBA
∠BAC=30° ∴∠ABC=60°
∠D+∠DBA+∠ABC=90° ∴2∠D=30° ∴∠D=∠DBA=15°
∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=15°+60°=75°
2、令BC=a,则AD=AB=2a,AC=√3a
tanD=BC/DC=BC/（DA+AC）
=a/(2a+√3a)
=2-√3
tan∠DBC=DC/BC=2+√3
3、令AC=BC=1,∠ACB=90°,则AB= √2
延长CB至D,使得BD=AB,易得∠ADB=22.5°
在Rt△ACB中,tan22.5°=1/1+√2=√2-1．
再问：第三问呢

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanA （初三数学）在RT三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanD 在RT三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanD的值如图所示,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值. 在RT三角形ABC中,AC=BC,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,则角D=___(求详细过程,理由) RT△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,且∠FDA=∠B.求证：AF=DE 在Rt△ABC中,角BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,角FDA=∠B 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的三角形abc中,ab=ac,延长ca至m,延长ab至d,使bc=cm=md=ad,求角bac