如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,M是BC的中点,E是BC上任意一点,EP⊥BD于点P,EQ⊥AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:36:01
如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,M是BC的中点,E是BC上任意一点,EP⊥BD于点P,EQ⊥AC于点Q,连接MP和MQ,试说明MP=MQ.
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连接OM,
∵四边形ABCD是正方形,
∴OB=OC,∠BOC=90°,
∵M为BC的中点,
∴OM=BM=CM,∠OBC=○OCB=45°=∠COM=∠BOM,∠OMB=90°,
∵∠BOC=90°,EQ⊥OC,EP⊥OB,
∴∠QOP=∠OPE=∠OQE=90°,
∴四边形OPEQ是矩形,
∴OQ=PE,∠OPE=90°,
∴∠BPE=90°,
∵∠PBC=45°,
∴∠PBE=∠PEB=45°,
∴BP=PE=OQ,
在△PBM和△QOM中
BP=OQ
∠PBM=∠QOM=45°
BM=OM
∴△PBM≌△QOM,
∴MP=MQ.
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BC上的一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F.PE=PF
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接O
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB
已知矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,点P是PD的中点.PE⊥AD于E.PF⊥BD于F,AB=3,BC=4
如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,
在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中
如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4
在矩形ABCD中AC,BD相交于点O,M是边AB上任意一点,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为点E,F,AB=4,BC=
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则