已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L²-0.5K²,假定厂商目前处于短期生产,且K=10.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 20:52:33

已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L²-0.5K²,假定厂商目前处于短期生产,且K=10.
（1）写出短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数.
（2）分别计算当劳动产量TPL函数、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的劳动投入量.
（3）什么时候APL=MPL?它的值又是多少?

（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生产函数为：
\x09Q=20L-0.5L2-0.5*102
\x09=20L-0.5L2-50
\x09于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义,有以下函数：
\x09劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50
\x09劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L
\x09劳动的边际产量函数MPL=20-L
\x09（2）关于总产量的最大值：
\x0920-L=0
\x09解得L=20
\x09所以,劳动投入量为20时,总产量达到极大值.
\x09关于平均产量的最大值：
\x09-0.5+50L-2=0
\x09L=10（负值舍去）
\x09所以,劳动投入量为10时,平均产量达到极大值.
\x09关于边际产量的最大值：
\x09由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以,L=0时,劳动的边际产量达到极大值.
\x09（3）当劳动的平均产量达到最大值时,一定有APL=MPL.由（2）可知,当劳动为10时,劳动的平均产量APL达最大值,及相应的最大值为：
\x09APL的最大值=10
\x09MPL=20-10=10
\x09很显然APL=MPL=10

已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L²-0.5K²,假定厂商目前处于短期生产,且K=10. 已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L²-0.5K²,假定厂商目前处于短期生产,且K=10. 已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L(平方2)-0.5k(平方2) 假定生产厂商目前处于短期生产,且K=10, 西方经济学几道计算题1、已知某厂商的生产函数Q=(L,K)=2KL+15L2-L3,假设厂商目前处于短期生产,且K=36 已知生产函数为Q=f（k,l）=kl-0.5l^2-0.3k^2.Q表示产量,k表示资本,l表示劳动,令上式的k=10. 已知生产函数为Q=f（k,l）=kl-0.5l^2-0.3k^2.Q表示产量,k表示资本,l表示劳动,如果K=10,请回长期生产函数Q=f（K,L）=KL-0.5L2 -0.32K2,则该生产函数属于规模报酬递增还是递减的?为什么已知生产函数为Q=f(K,L)=KL－0.5L2－0.32K2,若K=10 ,求：（1）APL和MPL函数.（2）最大的已知生产函数为Q=f(K,L) = 10KL/(K+L).求劳动的边际产量及平均产量函数. 设某厂商的生产函数为Q=L^1/2K^1/2,且L的价格W＝1,K的价格r＝3. 微观经济学计算题已知生产函数Q=L^(1/2)K^(1/2),若短期资本K=4,Pk=25,Pl=10 经济学问题；如果某厂商的生产函数为Q=F(K,L)=5K^1/2*L^1/2,P(k)=4,P(L)=9时,求：